Sujet

L’océan, en tant que milieu de propagation acoustique, présente de nombreuses fluctuations, des plus petites aux plus grandes échelles : des ondes internes à la méso-échelles. Celles-ci vont influencer plus ou moins fortement la propagation acoustique.

De nombreuses méthodes existent pour réaliser des simulations de propagation acoustique sous-marines [1]. Cependant, ces méthodes s’appuient sur une connaissance parfaite du champ de célérité, chose qui devient très complexe en conditions réelles. Pour pallier cette difficulté, il est possible d'envisager des approches stochastiques qui s'appuient sur une modélisation probabiliste de l’environnement. On pourra notamment citer les travaux de Wald et al. [2, 3] en équation parabolique, ou ceux de Paine et al. [4] en théorie de rayon.

Le formalisme classique des équations différentielles stochastiques peut permettre par des méthodes numériques (méthode de Milstein) de réaliser des simulations probabilistes des trajectoires des ondes acoustiques se propageant dans un milieu sous-marin aléatoire fluctuant. Ce formalisme peut également, par le biais de l’équation de Fokker-Planck, permettre de calculer analytiquement des densités de probabilité de ces rayons.

L'idée du stage est de confronter divers modèles de propagation acoustique fondés sur le formalisme mathématique des équations différentielles stochastiques à des données expérimentales issues de campagnes de mesures.

Ce stage de master recherche s'inscrit dans le cadre d’une collaboration entre l’ENSTA Bretagne et le SHOM sur les données de la campagne océano-acoustique Narval 21, sur le front Islande-Féroé. Ces données permettent de caractériser l’environnement sous-marin grâce à de nombreuses mesures océanographiques (radiales seasoar, points fixes, gliders, ...).

Le stage pourra éventuellement donner lieu à une poursuite en thèse.

Profil

Au cours de ce stage, l'étudiant.e devra se familiariser avec le formalisme général des équations différentielles stochastiques et de leur utilisation dans le contexte de la propagation acoustique en milieux sous-marins aléatoires fluctuants. Il.elle devra ensuite, par des approches numériques et/ou analytiques, étudier la pertinence de ces modèles dans l'interprétation des données expérimentales fournies. L'étudiant.e pourra être amené.e à ouvrir son étude au formalisme différentiel stochastique dirigé par des mouvements browniens fractionnaires.

Le ou la candidat.e doit être issu.e d'une formation M2 (université ou école d'ingénieur) en mathématiques appliquées, en méthodes numériques pour la physique ou en sciences acoustiques.

Dans le cadre de ce stage, il n'est pas attendu une connaissance parfaite de la physique des phénomènes mais avant tout une volonté de la part de l'étudiant.e de chercher à modéliser avec rigueur et curiosité scientifique.

Un bon niveau d'anglais et de bonnes compétences de rédaction sont de plus souhaités.

Les questions et candidatures (CV et lettre de motivation) sont à adresser à Alexandre L'Her (alexandre.lher@ensta-bretagne.org), Arnaud Coatanhay (arnaud.coatanhay@ensta-bretagne.fr) et Angélique Drémeau (angelique.dremeau@ensta-bretagne.fr).

Bibliographie

[1] F. B. Jensen, W. A. Kuperman, M. B. Porter, H. Schmidt, and A. Tolstoy, Computational ocean acoustics. Springer, 2nd ed., 2011.

[2] W. H. Ali and P. F. Lermusiaux, “Dynamically orthogonal narrow-angle parabolic equations for stochastic underwater sound propagation. part i : Theory and schemes,” The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 155, no. 1, pp. 640–655, 2024.

[3] W. H. Ali and P. F. Lermusiaux, “Dynamically orthogonal narrow-angle parabolic equations for stochastic underwater sound propagation. part ii : Applications,” The Journal of the Acoustical Society of America, vol. 155, no. 1, pp. 656–672, 2024.

[4] T. Paine and E. Bhatt, “Geometric stochastic ray propagation using the special euclidean group,” JASA Express Letters, vol. 4, no. 4, 2024.

Informations pratiques

Localisation : ENSTA site de Brest, Lab-STICC, UMR 6285

Période du stage : de mars ou avril à septembre 2025