L'offre de thèse complète est accessible en ligne : https://w3.onera.fr/formationparlarecherche/sites/w3.onera.fr.formationparlarecherche/files/phy-dota-2024-14.pdf

Contexte
Pour les applications de surveillance, l’imagerie à longue portée (kilométrique) est souvent nécessaire, car elle permet l’anticipation de menaces potentielles. L’identification d’objets requiert une bonne résolution latérale et télémétrique. Le maintien des performances de jour comme de nuit est aussi essentiel dans ce type d’applications.

L’imagerie laser 3D « classique » répond déjà partiellement à ces objectifs. Par l’apport et la maitrise de sa propre source d’illumination, elle permet d’être peu sensible à l’éclairement environnant. Elle souffre néanmoins d’un manque de résolution latérale inhérent à la technologie qui impose des pixels détecteurs de grande taille et peu nombreux. Pour pallier cette difficulté, il a été démontré, numériquement et expérimentalement, que le Compressive Sensing permet d’augmenter la résolution d’un capteur d’imagerie laser 3D [1-3]. Cette technique d’imagerie permet de réduire le temps d’acquisition et l’impact sur le bilan de liaison par rapport à des méthodes plus classiques comme le balayage.

Pour cela, le système optronique est modifié pour intégrer un composant optique de modulation spatiale de l’éclairement laser. L’idée du Compressive Sensing est qu’en supposant qu’un signal soit compressible, il est possible de le reconstruire exactement en observant quelques combinaisons linéaires de ce signal. Cependant, lorsqu’il existe un mouvement relatif entre la caméra imageante et l’objet d’intérêt imagé, les performances de reconstruction de l’image par cette technique se dégradent.

Une nouvelle méthode de reconstruction 3D utilisant le Compressive Sensing a été proposée récemment à l’ONERA [4]. Cette méthode estime le mouvement relatif caméra/objet en même temps que la scène 3D grâce à la méthode Large Deformation Diffeomorphic Metrics Mapping (LDDMM) [5]. Elle permet ainsi de préserver la topologie des objets reconstruit de la scène.

LDDMM a été choisie en particulier pour sa robustesse. C’est en effet la seule méthode d’estimation du mouvement assurant d’obtenir un mouvement qui soit un difféomorphisme et dont le gradient peut être calculé analytiquement. D’autres méthodes existent néanmoins, comme par exemple les Diffeomorphic Demons [6], permettant des implémentations à plus faible latence en ajoutant une hypothèse simplificatrice à LDDMM.

Objectif et Démarche
La reconstruction 3D d’objet en mouvement par Compressive Sensing repose aujourd’hui sur des extensions de méthodes de Compressive Sensing statique, appliquées dans un cadre qui sort des hypothèses prévues par la théorie, ce qui ne permet pas d’obtenir de garanties formelles de reconstruction. Par ailleurs ces méthodes, tout comme les algorithmes que nous avons précédemment développés, ne permettent pas de traiter certains cas complexes liés à des scènes LiDAR 3D acquises en mouvement. Il est donc nécessaire de compléter les outils et méthodes de reconstruction actuels, à la fois sur le plan théorique et pratique, pour pouvoir appliquer ces algorithmes concrètement avec un cadre théorique le justifiant.

L’objectif de la thèse est de définir une méthode robuste de reconstruction 3D par Compressive Sensing pour une caméra mono-pixel en mouvement.

Pour cela, la démarche s’articule autour de 4 axes de recherche :
I. Définir puis justifier théoriquement la méthode de reconstruction d’un objet en mouvement par Compressive Sensing, afin de déterminer des bornes sur l’erreur de reconstruction des objets de la scène imagée.
II. Adapter la méthode à des cas d’utilisation complexe (occlusions, apparitions d’objets dans le champ de vue).
III. Choisir et valider des stratégies d’approximation judicieuses et parallélisables afin de diminuer la latence, ce qui est un prérequis au déploiement de la méthode dans un contexte opérationnel.
IV. Valider l’algorithme sur des données simulées dans un premier temps, puis sur des données réelles dans un second temps.

Ainsi, la thèse permettra d’obtenir un cadre théorique et un algorithme robuste de traitement du signal pour le Compressive Sensing en mouvement. Elle permettra à terme de considérer l'intégration du système de traitement sur une plateforme embarquée, et d'imager des objets particulièrement rapides.

Profil et compétences recherchées
Mathématiques appliquées avec une certaine appétence pour le traitement du signal et l’implémentation d’algorithmes en Python/C++/CUDA, des connaissances en optique sont un plus.

Direction de thèse et encadrement
Nicolas Riviere (ONERA), Laurent Risser (CNRS/IMT) et Erwan Viala (ONERA)

Date limite de candidature : 31/05/2024
Point de contact : erwan.viala@onera.fr

Bibliographie
[1] E. Candes, J. Romberg, T. Tao, Stable Signal Recovery from Incomplete and Inaccurate Measurements, Comm. Pure Appl. Math., 2006.
[2] M. F. Duarte, M. A. Davenport, D. Takhar, J. N. Laska, T. Sun, K. F. Kelly, and R. G. Baraniuk. Single-pixel imaging via compressive sampling. IEEE Signal Processing Magazine, 2008.
[3] E. Viala, P.-E. Dupouy, N. Riviere, L. Risser, Compressive sensing for 3D-LiDAR imaging: a pipeline to increase resolution of simulated single-photon camera, Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2023.
[4] E. Viala, Augmentation de la résolution d’imageurs laser 3D par Compressive Sensing, thèse ONERA, 2023.
[5] M. F. Beg, M. I. Miller, A. Trouvé, and L. Younes. Computing large deformation metric mappings via geodesic flows of diffeomorphisms. International journal of computer vision, 2005.
[6] T.Vercauteren, X. Pennec, A. Perchant, N. Ayache, Diffeomorphic demons : Efficient non-parametric image registration, NeuroImage, 2009.