Nous vous rappelons que, afin de garantir l'accès de tous les inscrits aux salles de réunion, l'inscription aux réunions est gratuite mais obligatoire.
Inscriptions closes à cette réunion.
23 personnes membres du GdR ISIS, et 0 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 58 personnes.
Les modèles markoviens cachés admettent des applications dans les domaines les plus divers comme le traitement du signal et des images, mais également les communications numériques, les réseaux informatiques, les transports, l'économie, la finance la biologie, la médecine et la climatologie. Leur succès est principalement dû à la possibilité qu'ils offrent d'obtenir des traitements efficaces et souvent élégants, même pour d'importantes masses de données. L'objectif de la journée est double.
Les journées sont organisées autour d'exposés invités et d'exposés proposés les 30 et 31 mars.
Organisateurs: Dalila Benboudjema, ETIS/ENSEA (Dalila.Benboudjema@ensea.fr) et Wojciech Pieczynski, CITI/Télécom Sudparis (Wojciech.Pieczynski@it-sudparis.eu);
Correspondant du Thème A: Jean-Yves Tourneret, IRIT/ENSEEIHT (Jean-Yves.Tourneret@enseeiht.fr).
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Le 30 mars 2011, Amphi B 310 |
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09h45 - 10h00 |
Accueil |
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10h00 - 10h45 |
Tutorial : “Les chaînes de Markov cachés: état de l'art et perspectives“, Eric Moulines, Telecom ParisTech. |
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10h45 - 11h15 |
“Un arbre de Markov sélectif en fréquence pour la détection de signaux transitoires à faible rapport signal à bruit “, Steven Le Cam, Christophe Collet, Fabien Salzenstein, Université de Strasbourg. |
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11h15 - 11h45 |
“Conditional mixed-state MRF for simultaneous motion detection and background image reconstruction, Patrick Bouthemy, INRIA, Rennes. |
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11h45 - 12h15 |
“Les modèles pair-Markov cachés pour l'alignement de séquences “, Catherine Matias, CNRS, Génopole, Evry |
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12h15 - 14h00 |
Pause repas |
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14h00 - 14h45 |
Tutorial: “Modèles markoviens et leurs utilisation pour les problèmes inverses en imagerie“, Ali Mohammad-Djafari, Supelec. |
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14h45 - 15h15 |
“Adaptation de Modèles Markoviens pour la reconnaissance de l’écrit“, Kamel Ait Mohand, Thierry Paquet, LITIS Université de Rouen, Nicolas Ragot, LI Tours. |
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15h15 - 15h45 |
Pause. |
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15h45 - 16h15 |
“Processus Décisionnels de Markov Évidentiels“, Hélène Soubaras, Thales, Palaiseau. |
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16h15 - 16h45 |
“Apport des fonctions de croyance pour les modèles de Markov Cachés“, Emmanuel Ramasso, ENSMM, Besançon. |
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Le 31 mars 2011, Amphi B312 |
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09h45 - 10h00 |
Accueil |
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10h00 - 10h30 |
“Combinaisons markoviennes et semi-markoviennes de modèles linéaire mixtes : Application à l'identification des composantes de la croissance d'arbres forestiers“, Yann Guedon, CIRAD. |
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10h30 - 11h00 |
“Chaîne de Markov couple et sélection de copules. Application en segmentation d’images“, Stéphane Derrode, Ecole Centrale, Marseille. |
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11h00 - 11h30 |
“Apprentissage non supervisé de MMC et inversion acoustico-articulatoire “, Lionel Koeing, Hélène Lachambre et Régine Andre-Obrecht, IRIT, Toulouse |
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11h30 - 12h00 |
“Modèles de Markov couples et triplets“, Dalila Benboudjema, Wojciech Pieczynski, ENSEA Cergy-Pontoise, Télécom Sudparis. |
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12h00 - 13h30 |
Pause repas. |
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13h30 - 14h00 |
“Estimation du paramètre du champ de Ising indirectement observé“, Jean-François Giovannelli, Université de Bordeaux. |
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14h00 - 14h30 |
"Modèles de Markov cachés et codage vidéo distribué“, Velotiaray Toto-Zarasoa, Aline Roumy, Christine Guillemot, INRIA Rennes. |
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14h30 - 15h00 |
Pause |
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15h00 - 15h30 |
“Méthodes par graphe pour l’analyse des signaux de capteurs de mouvement portés par la personne : application à la reconnaissance d’activités“, Abbas Ataya et Pierre Jallon, CEA Grenoble. |
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15h30 - 16h00 |
“Inférence statistique dans les modèles de Markov cachés à états mixtes“, Maud Delattre et Marc Lavielle, Université Paris Sud |
Titre: Les chaînes de Markov cachées : état de l’art et perspectives
Eric Moulines, Telecom ParisTech
Résumé : L’intérêt pour les chaînes de Markov cachées en traitement de l’information n’a pas faibli depuis leur introduction dans ce domaine, au milieu des années 1970. D’abord utilisées principalement pour la reconnaissance de parole, ces modèles se sont imposés dans de nombreuses autres applications (communications, poursuite, filtrage, restauration, etc). Nous présenterons dans cet exposé un état de l’art sur les chaînes de Markov cachées, en insistant sur les résultats récents sur les chaînes à états généraux. Nous présenterons quelques perspectives (personnelles) et des problèmes ouverts.
Titre: Un arbre de Markov sélectif en fréquence pour la détection de signaux transitoires à faible rapport signal à bruit
Steven Le Cam, Christophe Collet, Fabien Salzenstein, Université de Strasbourg
Résumé: Nous présentons un modèle de Markov appliqué à l’extraction de comportements statistiques multi-résolutions pour la détection de signaux transitoires dans un contexte fortement bruité. Ces signaux de courte durée possèdent des composantes fréquentielles très localisées et fortement variables. Nous nous plaçons de ce fait dans le domaine transformé en paquets d’ondelettes, offrant un compromis temps/fréquence adapté à leur analyse. Nous proposons un modèle de Markov en arbre adapté à cette décomposition afin d’intégrer l’information multi-résolution d’échelle en échelle dans un objectif de segmentation et de détection. Nous validons l’approche sur des signaux synthétiques, et nous illustrons son intérêt applicatif dans un contexte biomédical lié à la détection de signaux transitoires dans les signaux pulmonaires.
Titre: Conditional mixed-state MRF for simultaneous motion detection and background image reconstruction
Patrick Bouthemy, INRIA, Rennes
Résumé : We present a new way of simultaneously solving joint problems of detection (here, motion detection) and estimation (here, background image reconstruction). It involves conditional mixed-state MRF. An accurate estimation of the background image is only possible if we locate the moving objects. Meanwhile, a correct motion detection is achieved if we have a correct available background image. The key of our joint approach is to define a single random process that can take two types of values instead of defining two different processes: one symbolic (motion detection) and one numeric (background intensity estimation). It allows us to exploit the (spatiotemporal) interaction between motion presence (symbolic) information and (real) background intensity information. Consequently, the meaning of solving both tasks jointly is to obtain a single optimal estimate of such a process. The intrinsic interaction and simultaneity between both problems is shown to be better modelled within the so-called mixed-state statistical framework, which is extended here to account for symbolic states and conditional random fields. Experiments on real sequences and comparisons with existing motion detection methods support our proposal. Further implications for video sequence inpainting will be also discussed. (Joint work with Tomas Crivelli, Bruno Cernuschi-Frias and Jian-feng Yao)
Titre: Les modèles pair-Markov cachés pour l'alignement de séquences.
Catherine Matias, CNRS, Université d’Evry
Résumé: Les modèles pair-Markov cachés sont utilisés dans le cadre de la génomique comparative. Ils permettent de réaliser l'alignement de deux séquences biologiques : le processus caché est une marche aléatoire dans l'espace des alignements possibles et les observations sont deux séquences, émises par le processus caché. Nous montrerons à la fois les points communs et les principales différences entre ces modèles et les chaînes de Markov cachées.
Titre: Modèles markoviens et leurs utilisation pour les problèmes inverses en imagerie
Ali Mohammad-Djafari, Supelec
Résumé: Dans cet exposé, tout d'abord, je présente, d'une manière synthétique, les différentes classes de modèles markoviens qui peuvent être utilisés en tant que a priori dans une approche bayésienne de l'estimation pour les problèmes inverses. Trois classes de modèles sont considérés: markovien simple, markoviens avec variables cachées contours et markoviens avec variables cachées étiquettes de régions. Le cas d'un modèle de Gauss-Markov-Potts va être examiné plus en détail. Ensuite, nous verrons les outils et les algorithmes qui nous permettent d'utiliser ces modèles pour les problèmes inverses. Trois exemples d'applications seront considérés: la restauration d'image et la reconstruction d'image en tomographie X et la tomographie en optique de diffraction.
Titre: Adaptation de Modèles Markoviens pour la reconnaissance de l’écrit
Kamel Ait Mohand, Thierry Paquet, LITIS Université de Rouen, Nicolas Ragot, LI Tours
Résumé: Au cours de cet exposé nous nous proposons de présenter un aperçu des techniques de modélisation Markoviennes que nous avons développées dans le cadre de la reconnaissance de l’écrit. Nous présenterons plus particulièrement un algorithme d’adaptation de structure de modèles de Markov cachés (extension des algorithmes MAP et MLLR) sur une tâche d’adaptation d’un OCR à des documents anciens de police inconnue. L’approche est évaluée sur des données synthétiques ainsi que sur une collection d’ouvrages de la Bibliothèque nationale de France et du Centre d’Etudes Supérieures de la Renaissance.
Mots clés: Adaptation de Modèles HMM, Algorithmes MAP et MLLR, Adaptation de structure.
Références:
Kamel Ait Mohand, Thierry Paquet, Nicolas Ragot, Laurent Heutte, Structure Adaptation of HMM applied to OCR, Int. Conf. on Pattern Recognition, Istambul, August 2010.
Titre: Processus Décisionnels de Markov évidentiels
Hélène Soubaras, Thales
Résumé: Le MDP (Markov Decision Process, ou Processus Décisionnel de Markov) est un modèle Markovien de décision séquentielle souvent rencontré dans les problèmes de planification automatique. Dans les applications où on ne peut pas utiliser les méthodes probabilistes (données approximatives ou en quantité insuffisante, notamment dans les situations d'urgence), on a besoin de généraliser les MDP à des théories plus larges que celle des probabilités. Plusieurs approches ont été proposées [1,2]. Une seule, le MDPST [3] est dédiée à la théorie des fonctions de croyance. Or celle-ci offre l'avantage d'un formalisme mathématique à la fois puissant et léger en calculs. On proposera un nouveau modèle, l'EMDP (Evidential Markov Decision Process) [4], plus complet que le MDPST. Son principe repose sur le modèle EMC (Evidential Markov chain, ou chaîne de Markov évidentielle) [5,6] dans lequel des transitions sont définies entre des ensembles d'états du système et non entre les états eux-mêmes. Des résultats sont montrés sur un cas de drone search-and-rescue.
Références :
[1] Satia, J.K., Lave, R.E.: MDPs with uncertain transition probabilities. Operations Research 21, 728–740 (1970).
[2] Givan, R., Leach, S., Dean, T.: Bounded-parameter Markov decision processes. In: Recent Advances in AI Planning, 4th Conf. on Planning, ECP’97. vol. 1348, pp. 234–246. Toulouse, France (Sept 24–26 1997).
[3] Trevizan, F.W., Cozman, F.G., de Barros, L.N.: Mixed probabilistic and nondeterministic factored planning through Markov decision processes with set-valued transitions. In: Proc. of 18th Int. Conf. on Automated Planning and Scheduling (ICAPS). Sydney, Australia (Sept 14–18 2008).
[4] Soubaras, H.: Probabilistic and non-probabilistic measures of risk in Markov-type systems for Planning under Uncertainty. Ph.d. thesis, Télécom ParisTech, France (Jan 21 2011).
[5] Fouque, L., Appriou, A., Pieczynski, W.: An evidential Markovian model for data fusion and unsupervised image classification. In: Proc. of 3rd Int. Conf. on Information Fusion (FUSION). pp. YuB4–25–TuB4–31. Paris, France (July 10–13 2000).
[6] Lanchantin P., Pieczynski W.: Chaines et arbres de Markov évidentiels avec applications à la segmentation des processus non stationnaires. Revue Traitement du Signal, 22:135–147, (2005).
Titre: Apport des fonctions de croyance pour les Modèles de Markov Cachés
Emmanuel Ramasso, ENSMM, Besançon
Résumé: Les fonctions de croyance apparaissent comme une alternative aux probabilités lorsque peu de données sont disponibles pour construire des modèles statistiques. Quelques modèles ont été proposés pour traiter des données statiques et cette présentation est axée sur une extension des modèles de Markov Cachés aux fonctions de croyance pour l'analyse de données temporelles. Des applications en diagnostic, notamment de machines tournantes, sont présentées.
Titre: Combinaisons markoviennes et semi-markoviennes de modèles linéaire mixtes : Application à l'identification des composantes de la croissance d'arbres forestiers
Yann Guedon, Florence Chaubert-Pereira, Christian Lavergne et Catherine Trottier, CIRAD
Résumé : La croissance des arbres est supposée être principalement le résultat de trois composantes : (i) une composante endogène supposée être structurée en une succession de phases approximativement stationnaires, séparées par des ruptures franches, asynchrones entre individus, (ii) une composante environnementale variant dans le temps supposée prendre la forme de fluctuations synchrones entre individus, (iii) une composante individuelle correspondant principalement à l’environnement local de chaque arbre. Dans le but d’identifier et de caractériser chacune de ces composantes, nous proposons d’utiliser des combinaisons semi-markoviennes de modèles linéaires mixtes. La semi-chaîne de Markov sous-jacente représente la succession de phases de croissance et leurs longueurs (composante endogène) alors que les modèles linéaires mixtes attachés à chaque état de la semi-chaîne de Markov sous-jacente représentent – dans la phase de croissance correspondante – à la fois l’influence de covariables climatiques variant dans le temps (composante environnementale) comme effets fixes et l’hétérogénéité inter-individuelle (composante individuelle) comme effets aléatoires. Pour l’estimation des combinaisons markoviennes et semi-markoviennes de modèles linéaires mixtes, nous proposons un algorithme de type MCEM dont les itérations se décomposent en trois étapes : (i) simulation des séquences d’états sachant les effets aléatoires, (ii) prédiction des effets aléatoires sachant les séquences d’états, (iii) maximisation. La modélisation statistique proposée est illustrée par l’analyse de pousses annuelles successives de troncs de pins laricio influencées par des covariables climatiques.
Titre: Chaîne de Markov couple et sélection de copules. Application en segmentation d’images
Stéphane Derrode, Ecole Centrale, Marseille
Résumé: Le modèle de chaîne de Markov couple permet de relâcher l’hypothèse de markovianité du processus caché du modèle CMC, en considérant directement la markovianité du couple (processus observé, processus caché). L’un des intérêts majeurs de ce modèle réside dans sa capacité à prendre en compte des bruits de nature et de forme complexes. Très récemment, il a été proposé de modéliser ces bruits au travers de la théorie des copules, qui offre une gamme très riche de modèles paramétriques. Dans ce contexte, l’objet de l’exposé est de présenter une méthode non supervisée d’estimation des paramètres de type SEM, intégrant la sélection de la meilleure copule parmi un ensemble fini. L’algorithme proposé sera illustré en segmentation d’images.
Titre: Apprentissage non supervisé de MMC et inversion acoustico-articulatoire
Lionel Koeing, Hélène Lachambre et Régine Andre-Obrecht, IRIT, Toulouse
Résumé: L'inversion acoustico-articulatoire du signal de parole consiste à générer certains mouvements articulatoires (mâchoire, lèvres, langue) à partir du seul signal acoustique. Depuis plusieurs années, des méthodes basées sur les modèles de Markov cachés (MMC) et les modèles de mélanges de lois gaussiennes (MMG) sont étudiées pour répondre à cet objectif : la première nécessite un apprentissage supervisé et requiert un étiquetage phonétique, tandis que la deuxième ignore la continuité temporelle de la parole. C'est pourquoi nous proposons une approche alternative hybride simple qui requiert un apprentissage non supervisée des MMC multi-flux .
Une telle étude nécessite des données spécifiques et délicates à obtenir : le signal acoustique doit être enregistré de manière synchrone avec les données articulatoires, c'est à dire les mouvements de la mâchoire et de la langue. Ces dernières sont enregistrées au moyen d'un dispositif EMA (Electo Magnetic Articulograph) et représentent la position de capteurs, connus chacun par deux coordonnées, dans le plan sagittal de la mâchoire.
Au cours de cet exposé, nous présenterons les trois approches, sachant que les deux premières ont été réalisées par le GIPSA Grenoble. Les évaluations sont faites sur le corpus commun recueilli par le GIPSA-Grenoble.
Titre: Modèles de Markov couples et triplets
Dalila Benboudjema, Wojciech Pieczynski, ENSEA Cergy, Telecom Sudparis
Résumé: L’objet de l’exposé est de présenter diverses généralisations des HMM proposées depuis 2000. Le premier niveau de généralisation consiste en l’introduction des Modèles de Markov « Couples » (MMCouples), dans lesquels on considère directement la markovianité du couple (processus caché, processus observé)=(X,Y). Les MMCouples, dans lesquels X n’est plus nécessairement markovien, sont strictement plus généraux que les HMM, et il s’avère que cette propriété se traduit par une plus grande efficacité dans les traitements. Un deuxième niveau consiste en l’introduction d’un processus auxiliaire et en la considération du processus triplet (processus caché, processus auxiliaire, processus observé)=(X,U,Y). On arrive aux Modèles de Markov Triplets (MMT) qui présentent un très grand potentiel de généralité. En particulier, ils permettent de traiter des données non stationnaires, de généraliser les modèles semi-markoviens cachés, d’effectuer la fusion de Dempster-Shafer dans un cadre markovien, ou encore de mettre en place un filtrage optimal en présence des sauts. Ces différents points seront brièvement discutés au cours de l’exposé, avec un accent particulier sur le dernier.
Titre: Estimation du paramètre du champ de Ising indirectement observé
Jean-François Giovannelli, Université de Bordeaux
Résumé: Le travail concerne l'estimation du paramètre du champ de Ising à partir d'une observation bruitée et incomplète. Les estimateurs proposés sont fondés sur une expression explicite et relativement simple de la fonction de partition du champ. Celle-ci est connue de la physique statistique depuis longtemps [Onsager44], mais, à notre connaissance, n'a jamais été exploitée pour des méthodes d'estimation du paramètre. Tirant partie de ce résultat, on propose plusieurs estimateurs utilisant la vraisemblance exacte. Ils reposent sur une stratégie bayésienne et des méthodes d'échantillonnage.
Titre: Modèles de Markov cachés et codage vidéo distribué
V. Toto-Zarasoa and A. Roumy and C. Guillemot, INRIA Rennes Bretagne Atlantique.
Résumé: Notre proposition concerne une application des modèles de Markov cachés au codage vidéo distribué, une technique de compression vidéo de faible complexité à l'encodeur. Cette technique de compression utilise les principes de codage de source distribué, soit la compression de sources corrélées, distribuées dans l'espace et donc sans coopération entre les encodeurs. C'est cette non-coopération entre les encodeurs qui permet d'atteindre une compression de faible complexité à l'encodage.
Le but de cette présentation est de montrer que les modèles de Markov cachés peuvent atteindre jusqu'à 10% de gain de compression vis-à-vis du codeur vidéo distribué de référence Discover (disponible http://www.discoverdvc.org/). Cette présentation est basée sur les articles [1] et [2], présentés aux conférences ICIP 2010 et Eusipco 2010.
1. Introduction au codage de sources distribué et son application au codage vidéo distribué
2. Modèle HMM en codage de source distribué
Dans cette partie, nous quantifions l'apport théorique en terme de gain de compression atteignable lorsque la mémoire des sources est prise en compte. Plus précisément, nous considérons deux sources binaires, considérons deux modèles HMM (qui dépendent du modèle de corrélation entre les sources) et calculons les taux de compression atteignables pour ces deux modèles et les comparons au cas où les sources sont modélisées par une source i.i.d. uniforme, hypothèse courante dans le cas de codage vidéo distribué. Enfin, nous proposons un algorithme qui permet de simultanément estimer les paramètres de la source ainsi que ses réalisations (algorithme basé EM).
3. Application au cas du codage vidéo distribué.
- validation du modèle. Nous proposons un test afin de valider le modèle HMM dans le cas du
codage vidéo distribué.
- choix du modèle HMM. Nous proposons un test qui permet de choisir entre les deux modèles
HMM proposés.
L'algorithme proposé pour le cas de sources synthétiques binaires est adapté au cas vidéo distribué et nous montrons, qu'avec un modèle HMM à seulement deux états, on peut atteindre jusqu'à 10% de gain de compression.
Références:
[1] V. Toto-Zarasoa and A. Roumy and C. Guillemot Hidden Markov model for Distributed Video Coding IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), pp. 3709—3712, September, 2010
[2] V. Toto-Zarasoa and A. Roumy and C. Guillemot Non-uniform source modeling for Distributed Video Coding European Signal Processing Conference (EUSIPCO), pp. 1889—1893, August, 2010.
Titre: Méthodes par graphe pour l’analyse des signaux de capteurs de mouvement portés par la personne : application à la reconnaissance d’activités
Abbas Ataya et Pierre Jallon, CEA Grenoble
Résumé: Les algorithmes de reconnaissance d’activités estiment à partir des signaux issus de capteurs de mouvement portés par la personne l’activité que pratique cette personne. La démarche classique pour effectuer cette classification consiste à extraire un vecteur de caractéristiques des signaux accélérométriques, O(m) à l’instant m, et à l’aide d’un algorithme de classification, d’associer à ce vecteur O(m) une classe A(m) ([1-2]).
Ces approches font l’hypothèse que la séquence A(m) est une séquence indépendante. En pratique, une hypothèse plus réaliste et plus pertinente au niveau de l’analyse des résultats (on ne s’intéresse qu’aux activités qui durent un peu dans le temps) est que la séquence A(m) n’est pas indépendante mais plutôt qu’une personne a tendance à rester dans le même état. Cette hypothèse peut facilement être prise en compte en modélisant A(m) par une chaine de Markov d’ordre 1, en utilisant une probabilité de rester dans le même état proche de 1 [3]. L’approche naturelle pour traiter ce cas est de modéliser le couple (O,A) par un modèle de Markov cachés.
On se propose dans cette présentation de montrer comment ce formalisme peut être entendu à d’autres algorithmes de classification en généralisant les équations utilisées dans les modèles de Markov cachés.
Références:
1. K. Altun and al, " Comparative study on classifying human activities with miniature inertial and magnetic sensors", Pattern Recognition, April 2010
2. S.J. Preece, J.Y. Goulermas, L.P.J. Kenney, D. Howard, K. Meijer, et R. Crompton, “Activity identification using body-mounted sensors—a review of classification techniques,” Physiological Measurement, vol. 30, 2009, p. R1-R33
3. P. Jallon, “A graph based algorithm for postures estimation based on accelerometers data, in EMBC, 2010.
4. L. R. Rabiner, “A tutorial on hidden markov models and selected applications in speech recognition,” vol. 77, no. 2, pp. 257–286, Feb. 1989.
5. A. Viterbi, “Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimum decoding algorithm,” Information Theory, IEEE Transactions on, vol. 13, no. 2, pp. 260 – 269, apr 1967.
6. P. Jallon and al. “A graph based method for timed up & go test qualification using inertial sensors”, ICASSP 2011
Titre: Inférence statistique dans les modèles de Markov cachés à états mixtes
Maud Delattre et Marc Lavielle, Université Paris-Sud
Résumé: Comme l'ont déjà montré certains travaux portant sur la migraine ou l'épilepsie, les modèles de Markov cachés (Hidden Markov Models, HMM) sont des candidats intéressants pour la modélisation des symptômes liés à certaines maladies chroniques. En effet, ces modèles supposent que la maladie peut s'interpréter à travers différents stades ou degrés de gravité, qui conditionneraient l'intensité des manifestations symptomatiques. Les modèles de Markov cachés à états mixtes (Mixed Hidden Markov Models, MHMM) étendent les HMM aux études de populations (Altman, 2007) et sont à ce titre particulièrement intéressant pour l'analyse de données longitudinales recueillies lors de certains essais cliniques. Toutefois, la structure hautement non linéaire de ces nouveaux modèles rend difficile l'expression et la maximisation de leur vraisemblance.
Dans ce travail, nous avons d'abord proposé une méthodologie complète pour l'estimation des paramètres dans les modèles de Markov cachés à états mixtes. Nous avons ensuite construit des MHMM à deux états pour analyser les états d'un traitement anti-épileptique sur l'évolution du nombre de crises chez des patients épileptiques.
Références:
[1] Albert (1991), A two state Markov mixture model for a time series of epileptic seizure counts, Biometrics.
[2] Altman (2007), Mixed hidden Markov models : an extension of the hidden Markov model to the longitudinal data setting, Journal of the American Statis-tical Association.
[3] Rabiner (1989), A tutorial on Hidden Markov Models and selected applica-tions in speech recognition,Proceedings of the IEEE.
[4] Delattre (2010), Inference in Mixed Hidden Markov Models and Applications to Medical Studies, Journal de la Société Française de Statistique.
Date : du 2011-03-30 au 2011-03-31
Lieu : Telecom ParisTech - amphi B 312 et B310
Thèmes scientifiques :
A - Méthodes et modèles en traitement de signal
Inscriptions closes à cette réunion.
(c) GdR IASIS - CNRS - 2024.