Nouvelles méthodes tensorielles et applications

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Inscriptions closes à cette réunion.

Inscriptions

24 personnes membres du GdR ISIS, et 20 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 80 personnes.

Annonce

Le traitement et l'analyse de données multidimensionnelles, massives, de fiabilité incertaine et à large diversité de mesures est un enjeu émergeant tant scientifique que sociétal. L'algèbre tensorielle est un cadre scientifique bien établi dans notre communauté permettant d'aborder ces problèmes pour une large éventail d'applications, grâce aux propriétés d'identifiabilité et d'approximation parcimonieuse des modèles tensoriels à rang réduit.

Actuellement, il reste encore de nombreux défis à relever, tels que par exemple la réduction de tenseurs d'ordre élevé sous forme de réseaux/graphes, l'apprentissage des réseaux de neurones (superficiels et profonds) à l'aide des modèles tensoriels, la décomposition des tableaux multidimensionnels de données à valeurs discrètes (e.g., tenseurs binaires), le couplage des données multidimensionnelles et la super-résolution, la détection de rang et l'identifiabilité sous contraintes de non-négativité et/ou de parcimonie, le traitement des tenseurs de très grandes dimensions et/ou d?ordres élevés, etc.

L'objectif de cette journée sera de présenter les avancées récentes sur les problématiques mentionnées ci-dessus (liste non exhaustive) mais aussi de faire le point sur les nouvelles applications et les défis émergents en lien avec les tenseurs.

Orateurs invités:

Pierre Comon (CNRS/GIPSA lab, Grenoble)
Martin Haardt (Ilmenau university, Allemagne)

17 Juin
Lieu :
CNRS - Délégation Paris-Villejuif - Site d?Ivry-sur-Seine
27, rue Paul Bert
94204 Ivry-sur-Seine Cedex

Organisateurs:

José Henrique de Morais Goulart (goulart@i3s.unice.fr), Sebastian Miron (sebastian.miron@univ-lorraine.fr) et Remy Boyer (remy.boyer@univ-lille.fr)

Programme

9h15 - 9h45

Low-rank infinite-memory tensor approximation of Volterra kernels of bilinear systems

H. Goulart (I3S, Nice), P. Burt

9h45 - 10h15

Application du tenseur affine « application moment » de Souriau à l'apprentissage machine sur les groupes de Lie

Frédéric Barbaresco (Segment Manager Key Technology Domain « SENSING », THALES)

10h15 - 11h15 [Présentation invitée]

Une brève introduction aux tenseurs,

Pierre Comon (Gipsa-lab, Grenoble)

11h15 - 11h30 : Pause

11h30 - 12h

Joint dimensionality reduction and factor retrieval: principle and applications

Y. Zniyed, A. Boudeanne (L2S), R. Boyer (Univ de Lille), A. Tenenhaus (L2S), L. Le Brusquet (L2S), A. L.F. De Ameida (UFC), G. Favier (I3S)

12h - 12h30

Hyperspectral Super-Resolution with Coupled Tucker Approximation: Recoverability and SVD-based algorithms

Clémence Prévost (CRAN, Univ. de Lorraine), Konstantin Usevich, Pierre Comon and David Brie

12h30 - 13h30 : Repas

13h30 - 14h30 [Présentation invitée]

Using double contractions to derive the tensor structure of slice-wise multiplications of tensors,

Martin Haardt (Ilmenau University of Technology, Germany)

14h30 - 15h

Tensor and Coupled Decompositions in Block Terms: Some Results on Uniqueness and Irreducibility

Dana Lahat (IRIT, Université de Toulouse, CNRS, Toulouse) et Christian Jutten (Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Grenoble INP)

15h - 15h30

On different notions of ranks,

Yang Qi (University of Chicago)

15h30 - 15h45 : Pause

15h45 - 16h15

Approximation robuste de rang faible pour la localisation de sources cérébrales,

Nasrin Taheri, Amar Kachenoura, Ahmad Karfoul, Xu Han, Huazhong Xu, Karim Ansari, Lotfi Senhadji et Laurent Albera (Université de Rennes 1)

>16h15 - 16h45

Tensor-structured Dictionaries for Hyperspectral Imaging,

Cassio F. Dantas, Jérémy E. Cohen, Rémi Gribonval (Univ Rennes, Inria, CNRS, IRISA, Rennes)

16h45 - 17h15

Réduction de dimensions tensorielle parcimonieuse : Application au clustering de connectivité fonctionnelle,

Frusque Gaëtan (Univ Lyon, Inria, CNRS, ENS de Lyon), Pierre Borgnat (HCL, Neuro. Hosp., Functional Neurology and Epileptology Dept & Lyon Neurosc. Res. Cent., INSERM, CNRS, Lyon), Julien Jung (Univ Lyon, ENS de Lyon), Paulo Gonçalves (Univ Lyon, Inria, CNRS, ENS de Lyon)