Estimation de données manquantes

Nous vous rappelons que, afin de garantir l'accès de tous les inscrits aux salles de réunion, l'inscription aux réunions est gratuite mais obligatoire.

Inscriptions closes à cette réunion.

Inscriptions

24 personnes membres du GdR ISIS, et 14 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 50 personnes.

Annonce

L'objectif de cette réunion est de présenter des modèles, des méthodes et des algorithmes pour l'estimation de données manquantes. Ce thème recouvre par exemple des problèmes tels que l'inpainting (la reconstruction de pixels dans des images), la complétion de matrices (par exemple, pour le filtrage collaboratif) ou l'interpolation de signaux (échantillons manquants ayant par exemple pour origine un capteur défaillant). Les deux premiers problèmes font notamment actuellement l'objet de nombreux travaux. Les modélisations mathématiques des problématiques associées sont très variées et ont entrainé le développement de nouvelles techniques, relevant de l'apprentissage de dictionnaire, l'approximation matricielle de rang faible, l'optimisation convexe, l'apprentissage transductif, etc. En plus de ces aspects plutôt théoriques, cette réunion permettra également de présenter des aspects applicatifs pour lesquels de telles techniques ont été utilisées.

Le programme comportera un exposé tutoriel (P. Perez, Technicolor), 3 exposés invités (J.-F. Aujol, S. Canu et S. Pirès) et des contributions.

Le programme ainsi que les résumés des présentations sont donnés ci-après.

L'accès au campus St Charles est téléchargeable ici
http://sciences.univ-amu.fr/sites/sciences.univ-amu.fr/files/plan_du_site_st_charles_02-12.pdf
Voir le repère 7 sur le plan.

Venez nombreux !

Les organisateurs
Caroline Chaux, caroline.chaux_At_univ-amu_Dot_fr
Cédric Févotte, cfevotte_At_uniceDot_fr
Valentin Emiya, valentin.emiya_At_univ-amu_Dot_fr

Programme

9h30 : Accueil
10h00 - 10h50 : P. Perez - From image to video Inpainting, with Patches
10h50 - 11h25 : S. Canu - Apprentissage et factorisation matricielle pour la recommandation
11h25 - 11h45 : Pause
11h45 - 12h20 : S. Pirès - Les données manquantes en Astrophysique
12h20 - 12h45 : K. Usevich - Structured low-rank matrix completion: a convex relaxation
12h45 - 14h15 : REPAS
14h15 - 14h50 : J.-F. Aujol - Colorisation d'images basées exemples
14h50 - 15h15 : J.-F. Giovannelli - Segmentation non-supervisée d'images constantes par morceaux à partir de données incomplètes. Une approche Bayésienne et un algorithme d'échantillonnage.
15h15 - 15h40 : Y. Traonmilin - Un cadre pour la reconstruction de signaux de faible complexité et son application à la parcimonie structurée
15h40 - 16h00 : Pause
16h00 - 16h25 : V. Emiya - (How) Can we inpaint sounds like images ?
16h25 - 16h50 : M. Kowalski - Audio Declipping with social sparsity

Résumés des contributions

P. Perez : From image to video Inpainting, with Patches
Résumé : Visual inpainting, the task of completing an image region, is an important component of image editing and enhancement, from home photo touch-up to professional movie post-production. After 15+ years of research (which we will briefly summarize), the problem remains challenging, especially for videos. As an attempt to progress on that front, we propose a novel automatic video inpainting algorithm which relies on the optimization of a global, patch-based functional. Our algorithm is able to deal with a variety of challenging situations which naturally arise in video inpainting, such as the correct reconstruction of dynamic textures, multiple moving objects, and moving background. Furthermore, we achieve this in an order of magnitude less execution time with respect to the state-of-the-art. We are also able to achieve good quality results on high-definition videos. The resulting algorithm requires no segmentation or manual input other than the definition of the inpainting mask and can deal with a wider variety of situations than is handled by previous work.

S. Canu : Apprentissage et factorisation matricielle pour la recommandation
Résumé : De nombreux sites de l'internet proposent aujourd'hui des conseils personnalisés élaborés par un système de recommandation, un ensemble de logiciels et de méthodes permettant de suggérer automatiquement des articles pouvant être utiles à un utilisateur. L'arrivée des réseaux sociaux en ligne a ajouté une nouvelle dimension à la recommandation, dans laquelle la structure du graphe social peut être utilisée comme source d'informations. Cette présentation constitue un état de l'art de méthodes de recommandation orientées modèle, que sont les méthodes de factorisation dont l'intérêt a été démontré lors du challenge Netflix. Il présente également un travail montrant une approche qui prend en compte le réseau social et qui réalise de la prédiction sur des données d'appréciation implicite (implicit feedback). Nous avons testé ce modèle sur des données réelles volumineuses et observé l'amélioration des performances obtenues par d'autres méthodes de l'état de l'art. Le problème de la sélection de modèle dans ce cadre sera aussi abordé.
Publications associées :
Socially Enabled Preference Learning from Implicit Feedback Data, J. Delporte, A. Karatzoglou, T. Matuszczyk and S. Canu - ECML 2013 (best student paper)
Apprentissage et Factorisation pour la Recommandation, J. Delporte, S. Canu, A. Karatzoglou, vol. RNTI-A-6, pp.1-26

S. Pirès : Les données manquantes en Astrophysique
Résumé : L'astrophysique couvre de nombreux domaines tels que la cosmologie, l?étude des objets de l'Univers tel que les étoiles, les galaxies, le fond diffus cosmologique,... L'observation de ces objets, depuis le sol ou l'espace, fournit chaque jour une quantité de plus en plus importante de données. Le traitement de ces données est aujourd'hui l'un des pôles d'activité les plus innovants et des plus prometteurs pour améliorer nos connaissances en astrophysique. En effet, le développement d'instruments de plus en plus précis exige d'améliorer en parallèle les techniques de traitement d'images associées, pour une meilleure exploitation des instruments existants et futurs.
Un problème qui survient fréquemment pendant les observations est la perte de certaines données. Bien que l'occurence de ces données manquantes est assez courante en astrophysique, cette perte de données confère au relevé, une géométrie complexe qui biaise bien souvent l'analyse de ces données. Un certain nombre de méthodes sont couramment utilisées pour corriger de la présence de ces données manquantes. Elles dépendent à la fois de l'analyse à réaliser et des caractéristiques du signal.
Récemment, nous avons proposé de remplacer ces méthodes par une méthode plus générale appelée "sparse inpainting" que je vais présenter. L'introduction du "sparse inpainting" en astrophysique pour corriger de la présence de données manquantes a déjà connu un certain nombre de succès dans différents domaines. Une comparaison avec les méthodes couramment utilisées sera présentée pour ces applications.

Konstantin Usevich : Structured low-rank matrix completion: a convex relaxation
Joint work with Pierre Comon
Résumé : The completion of matrices with missing values under the rank constraint is a difficult non-convex optimization problem. A popular convex relaxation is based on minimization of the nuclear norm (sum of singular values) of the matrix. For this relaxation, an important question is when the two optimization problems lead to the same solution. This question was addressed in the literature mostly in the case of random positions of missing elements and unstructured matrices.
In this contribution, we analyze the case of structured matrices with a fixed pattern of missing values, in particular, the case of Hankel and quasi-Hankel matrix completion. Completion of structured matrices of this type is needed in signal processing applications (e.g., in time series analysis, MRI reconstruction) where a signal can be approximated as a sum of complex exponentials, but some samples are missing. Quasi-Hankel matrix completion also appears as a subproblem in the computation of symmetric tensor canonical polyadic decomposition. We extend existing results on completion of rank-one real Hankel matrices to completion of rank-r complex Hankel and quasi-Hankel matrices.
References :
[1] K. Usevich and P. Comon, ?Structured Matrix Completion: a Convex Relaxation?, In GRETSI?2015, Lyon, France, September 8-11 2015.
[2] K. Usevich and P. Comon. ?Quasi-Hankel Low-Rank Matrix Completion: a Convex Relaxation?, submitted. Preprint, available from http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01130631.
This work is supported by ERC AdG-2013-320594 DECODA.

Jean-François Aujol : Colorisation d'images basées exemples
Résumé : Dans ce travail, on s'intéresse au problème de la colorisation d'image. La cible est colorisée en utilisant la palette de couleur d'une image source. On suppose que la cible en niveau de gris correspond au canal de luminance de l'image couleur, et le problème consiste à trouver les deux canaux de chrominance manquant. La colorisation est obtenue comme minimum d'une fonctionnelle non convexe. On montre la convergence d'un algorithme de type primal-dual pour calculer un minimum.
Il s'agit d'une collaboration avec Fabien Pierre, Aurélie Bugeau, Vinh Ta, et Nicolas Papadakis.

Jean-François Giovannelli : Segmentation non-supervisée d'images constantes par morceaux à partir de données incomplètes. Une approche Bayésienne et un algorithme d'échantillonnage.
Résumé : Le travail proposé concerne le problème standard de la segmentation d'images constantes par morceaux. Ce problème est envisagé dans le cas plus délicat où une partie, éventuellement importante, des données est manquante. Une solution est proposée dans un cadre bayésien fondé sur un champ d'étiquettes décrit par un modèle de Potts piloté par un paramètre corrélation. Le problème devient celui de l'estimation des étiquettes, des niveaux de gris des régions, du niveau de bruit ainsi que du paramètre de corrélation du champ. Ce dernier point est délicat car la fonction de partition du champs de Potts n'est pas connue explicitement. On développe une stratégie d'estimation optimale et un algorithme de calcul convergent. On montre quelques résultats numériques sur un exemple jouet.
Références :
Un article est en préparation pour ICASSP 2016. Un travail similaire antérieur, sans aspect "données manquantes", est paru à ICASSP 2015: R. Rosu, A. Giremus, and J.-F. Giovannelli, ``Potts model parameter estimation in Bayesian segmentation of piecewise constant images", ICASSP 15, Brisbane, Australie, avril 2015.

Yann Traonmilin : Un cadre pour la reconstruction de signaux de faible complexité et son application à la parcimonie structurée
Collaboration avec Rémi Gribonval
Résumé : en pdf.

Valentin Emiya : (How) Can we inpaint sounds like images?
Résumé : This talk will address the reconstruction of missing audio data from partial observations. The first part will be dedicated to the problem description, including its application scope, and to possible solutions. In the second part, we will show how image inpainting and audio inpainting share a number of issues ; we will also point out several preconceptions that are erroneous, especially on spectrograms seen as images. We will finally raise questions we have identified as important for audio inpainting in the near future.

Matthieu Kowalski : Audio Declipping with social sparsity
Résumé : We consider the audio declipping problem by using iterative thresholding algorithms and the principle of social sparsity. This recently introduced approach features thresholding/shrinkage operators which allow to model dependencies between neighboring coefficients in expansions with time-frequency dictionaries. A new unconstrained convex formulation of the audio declipping problem is introduced. The chosen structured thresholding operators are the so called windowed group-Lasso and the persistent empirical Wiener. The usage of these operators significantly improves the quality of the reconstruction, compared to simple soft-thresholding. The resulting algorithm is fast, simple to implement, and it outperforms the state of the art in terms of signal to noise ratio.