Exploitation de la noncircularité

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Inscriptions closes à cette réunion.

Inscriptions

13 personnes membres du GdR ISIS, et 0 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 80 personnes.

Annonce

Attention : réunion avancée au 20 juin 2012 et programme complet avec résumés inclus dans cet email.

Malgré la nature réelle des signaux d'origine physique, le formalisme complexe fournit un cadre naturel pour leur représentation et leur traitement. Ce formalisme est omniprésent pour de nombreuses applications telles que les radiocommunications, le radar, la sismique ou le traitement d'antenne. Il en va certainement de même pour les quaternions qui commencent à rencontrer un certain attrait dans la communauté traitement de signal Toutefois, jusqu'au début des années 90 seule une partie de l'information véhiculée par le formalisme complexe est exploitée par les traitements qui font souvent l'hypothèse de circularité, totalement justifiée pour les amplitudes complexes associées aux signaux réels stationnaires. Or les signaux réels rencontrés en pratique sont très souvent non stationnaires, et plus particulièrement cyclostationnaires dans le domaine des communications numériques, et les amplitudes complexes associées présentent souvent la propriété de non circularité. L'exploitation de la non circularité dans les traitements a véritablement débuté il y a une quinzaine d'années durant lesquelles plusieurs centaines d'articles, aussi bien conceptuels qu'applicatifs, ont été publiés. Ces travaux ont dores et déjà ouvert de nouvelles perspectives dans différents domaines applicatifs et ont même permis certaines révolutions dores et déjà opérationnelles pour les réseaux cellulaires de radiocommunications comme la réjection, à très faible coût, d'interférences intra-réseau à partir d'une seule antenne (Concept SAIC) dans le contexte des réseaux GSM.

L'objectif de cette journée est de présenter toute la richesse des représentations complexes et quaternions, d'un point de vue aussi bien conceptuel qu'applicatif, en mettant en évidence toute la richesse apportée par l'exploitation de la non circularité. Un état de l'art des travaux sur le non circulaire sera dressé et des exposés applicatifs illustreront les concepts présentés lors d'exposés plus théoriques.

La journée se tiendra à Télécom-Paristech, le 20 juin 2012. Les intervenants potentiels sont invités à envoyer un résumé par email aux organisateurs : Pascal Chevalier et Jean-Pierre Delmas. pascal.chevalier@thalesgroup.com, pascal.chevalier@cnam.fr, jean-pierre.delmas@it-sudparis.eu.

Programme

Programme :

9 h 30 - 10 h 15 : Introduction - Historique et Etat de l'art (P. Chevalier/ Prof. CNAM - Expert Thales Communications).

Dans cet exposé, nous dressons à la fois un historique et un état de l'art des travaux sur la non circularité depuis la fin des années 60 jusqu'à nos jours. Cet exposé explique en particulier les raisons pour lesquelles les travaux sur le non circulaire se sont fortement développés durant ces 20 dernières années. Il met également en évidence les principales thématiques investiguées et les applications associées. Un recencement des principales équipes actives sur ce sujet est également effectué.

10 h 15 - 11 h   Quelques notions générales sur la non circularité et estimation de paramètres (JP Delmas / Prof. Telecom-SudParis).

Cet exposé introduit dans un premier temps les notions de base sur la non circularité aussi bien des variables et vecteurs aléatoires que des processus aléatoires scalaires et vectoriels complexes. Les liens entre circularité et stationnarité sont précisés. Quelques exemples de signaux et de distributions non circulaires sont présentés. Les notions de blanchiment et de factorisation spectrale sont abordées dans le cadre noncirculaire. Dans un second temps, quelques fonctions mathématiques fondamentales appliquées aux signaux complexes non circulaires sont considérées telles que le filtrage linéaire au sens large (widely linearfiltering) des signaux complexes et l'optimisation de fonctions à variable complexe. Une attetion particulière est donnée à l'étude de performances d'algorithmes d'estimation de paramètres réels ou complexes de signaux complexes. Enfin quelques illustrations seront données à travers le beamforming noncirculaire, l'estimation de DOA de sources non circulaires et l'estimation de temps de retard associés à des signaux noncirculaires.

11 h - 11 h 15 : Pause

11 h 15 - 12 h 00 : Goniométrie non circulaire (Y.Wang/ Prof. Université de Nantes)

Dans cette présentation, nous allons faire un bilan des techniques de localisation de sources  exploitant la non circularité des sources, développées ces dernières années. Nous nous concentrons en particulier sur les techniques à sous-espaces, telles que MUSIC, ESPRIT et leurs variantes.

12 h 00 - 12 h 45 : Synchronisation non circulaire (P. Ciblat / Prof. Telecom-ParisTech)

Dans cet exposé, nous montrons que la synchronisation fréquentielle, essentielle au bon fonctionnement des systèmes modernes, peut être étudiée efficacement par des outils de non-circularité. En effet, en exploitant des propriétés de non-circularité au second ordre et/ou aux ordres supérieurs des modulations classiquement employées, des algorithmes très performants d'estimation fréquentielle peuvent être mis en oeuvre. De plus nous analyserons théoriquement les performances de ces algorithmes ce qui nous permettra en outre de les optimiser et de s'affranchir de certains défauts des algorithmes standards.

12 h 45 - 14 h 00 : Déjeuner

14 h 00 - 14 h 45 : Techniques d'estimation de canal dans les systèmes DSL  (J. Le Masson / Enseignant - Chercheur Université Bretagne Sud).

Les systèmes DSL (Digital Subscriber Line) utilisant les paires téléphoniques doivent répondre à une demande de débits de plus en plus élevés. Sur de courtes distances, les interférences entre les paires sont maintenant considérées comme le principal facteur limitant les performances. Les nombreuses méthodes proposées pour lutter contre ces interférences nécessitent une connaissance du couplage entre les paires téléphoniques. Les travaux présentés proposent des méthodes d'estimation de canaux basés sur les propriétés de cyclostationnarité des signaux DMT (Discrete MultiTone) utilisés dans les systèmes DSL. Ces méthodes sont appliquées à des systèmes DSL coordonnés avec pour objectif de réduire les interférences entre les lignes coordonnées ainsi que les perturbations provenant de systèmes externes mais pouvant partager un même câble. Les résultats théoriques sont confirmés par des simulations dans un environnement DSL et montrent des gains en débit significatifs.

14 h 45 - 15 h 30 : Concept SAIC/MAIC : du SISO/SIMO au MISO/MIMO (P.  Chevalier/ Prof. CNAM - Expert Thales Communications).

Cet exposé présente dans un premier temps la manière dont une liaison radio à modulation non circulaire monodimensionnelle (AM, ASK, BPSK), ou rendue quasi-monodimensionnelle après prétraitement (MSK, GMSK), peut-être rendue intrinsèquement robuste à la présence d’une interférence co-canal de même nature, à partir d'une seule antenne en réception. Ce concept, dénommé SAIC (Single Antenna Interference Cancellation) et dont l'extension à une réception multi-antennes est dénommé MAIC (Multiple Antenna Interference Cancellation), est dores et déjà opérationnel dans les téléphones portables GSM depuis 2006. De nouvelles standardisations relatives à GSM/EDGE utilisant le concept SAIC et visant à permettre la communication de 4 users par slot TDMA sont en cours actuellement sous la dénomination VAMOS (Voice services over  Adaptive Multi-user channels on One Slot). Dans un second temps, on présente une extension du concept SAIC/MAIC utilisé par les systèmes SISO/SIMO aux systèmes MISO/MIMO utilisant le schéma d'Alamouti en émission, ouvrant de nouvelles perspectives pour les systèmes MIMO civils et militaires en général et pour les réseaux cellulaires 4G et 5G en particulier.   

15 h 30 - 16 h 15 : Non circularité dans les systèmes MIMO avec interférences (D. Slock / Prof. EURECOM)

We consider the frequency-flat noisy MIMO interference channel (IFC) without symbol extension and with initial assumption of no channel state information (CSI) neither at the base stations (BS) nor at the user equipments (UE). In the noisy IFC, interference is treated as noise and linear transmitters (Tx) and Receivers (Rx) are considered. The MIMO IFC paradigm hence models multi-cell or hetnet collaborative beamforming. We focus on Signal Space Alignment (as opposed to Signal Scale Alignment). At high SNR, an optimal Tx/Rx design performs Interference Aligment (IA), which is joint Zero-Forcing (ZF) by Tx and Rx. We explore IA feasibility as a function of antenna numbers, and show that the use of real signals (as opposed to complex signals) leads to a non-trivial increase in IA feasible scenarios.

In the presence of full Channel State Information (CSI), the maximization of the Weighted Sum Rate (WSR) or IA transceiver design lead to cost functions with many local optima.  We explain how the highly nonlinear WSR cost function can be maximized by alternating convex optimizations of a related Weighted MMSE (WMMSE) cost function, which also elucidates uplink-downlink duality. We indicate how Deterministic Annealing (DA) can be used to find the global WSR optimum precisely by considering noise power as temperature. If on the other hand the temperature is chosen to control the rank of the MIMO channel matrices, then a precise interpretation can be given to the WSR local optima in terms of different ZF role distributions between the Tx and Rx.

We then consider CSI acquisition and we first introduce a unifying framework for treating stationary fading with limited Doppler support and block fading models. This allows to adopt solutions of the block fading case for the stationary case. CSI gets acquired by training and analog feedback (FB). For the FB, the scenario considered is one in which only the reverse (wireless) IFC can be used, in an FDD setting. We consider both a centralized case, in which the BS have ideal links to a central unit, for CSI exchange purposes, and a distributed approach in which CSI gets acquired separately at all BS. The analog FB may comprise channel estimates (Channel FB (CFB)) or received signal (Output FB (OFB)) or a combination of both. In a first instance the high SNR region is considered, emphasizing degrees of freedom, and their variation with coherence time

16 h 15 - 16 h 30  :  Pause

16 h 30 - 17 h 15 : Séparation de sources non circulaires et méthodes algébriques (E. Moreau / Prof. Université de Toulon).

Nous considérons le problème pour le moins classique de la séparation d’un mélange instantané de sources statistiquement indépendantes. Dans ce cadre, de nombreuses méthodes algébriques ont été proposées reposant par exemple sur de la diagonalisation conjointe de certaines matrices de corrélation et/ou de matrices de cumulants. Le caractère non circulaire des sources fait que l’on dispose a priori de plus d’information statistique. Le but de cet exposé est de présenter comment cette information statistique supplémentaire sous forme matricielle peut être utilisée de manière exclusive ou en combinaison avec les statistiques classiques, dans un cadre algébrique.

17 h 15 - 18 h 00 :  Non circularité et quaternions (N.  Le Bihan / Prof. Université de Grenoble).

Dans cet exposé,  nous présentons deux contributions de l'utilisation des quaternions pour les signaux circulaires. Dans un premier temps, nous introduisons l'extension de la notion de circularité aux variables aléatoires quaternioniques. Cette extension fait apparaitre plusieurs niveaux de circularité pour les variables aléatoires 4D : la C-circularité et la H-circularité. Nous discutons l'intérêt de la prise en compte de la C-circularité en détection dans un cas Gaussien et présentons quelques exemples où la prise en compte de cette circularité est importante. Dans une seconde partie, nous présentons comment l'utilisation des quaternions, et particulièrement de la Transformée de Fourier quaternionique, permet de formaliser l'analyse des signaux complexes non-circulaires. Nous montrons en particulier comment dans le cas non-stationnaire, on peut étendre à ces signaux les concepts d'amplitude instantanée et de fréquence instantanée. Cette seconde étude sera présentée dans un cadre déterministe.

18 h 00 - 18 h 10 : Clôture (P. Chevalier et JP Delmas)

Résumés des contributions