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Nous nous intéresserons lors de cette journée aux zones de rencontre entre le traitement du signal et des images et les études des graphes et réseaux. Dans de nombreux contextes d'application, les données sont naturellement réparties sur un réseau (par exemple réseaux de capteurs, de neurones, de gènes, d'ordinateurs, de transport ou même de contacts sociaux,...), et leur analyse requiert de développer ces deux approches.
Ces dernières se révèlent complémentaires : la description des mesures ayant des structures topologiques qui s'éloignent des situations simples (données sur des variétés non convexes ou irrégulières, données en nuage de points ou de vecteurs, modèles graphiques de processus aléatoires,...) peut en effet être appréhendée à l'aide de représentation par graphes. La caractérisation de ces réseaux complexes nécessitent le développement de méthodes adaptées telles que mesures d'entropie, de forme, opérations de classification, mesures de circulation de l'information... L'utilisation de ces mesures sur des réseaux de grandes tailles et/ou présentant des propriétés fractales induit des problèmes d'estimation qui sont actuellement un enjeu crucial.
L'objectif est d'introduire et de confronter les nouvelles avancées du traitement du signal et des images par des graphes, avec une attention particulière portée tant aux approches méthodologiques innovantes dans ce domaine qu'aux exemples d'application. Les problématiques issues de l'analyse de réseaux complexes seront particulièrement appropriées.
La journée se tiendra à Télécom-Paristech, le 17 juin 2011. Le programme est détaillé ci-dessous et s'articule autour d'exposés contribués et d'exposés invités ; en particulier Alfred Hero (Dept. of Electrical Engineering and Computer Science , University of Michigan, USA) et Pierre Vandergheynst (Signal Processing Laboratory, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, CH) présenteront chacun leurs travaux récents.
Pour toute demande d'information, contacter les organisateurs :
Programme :
Alfred Hero (University of Michigan, Ann Arbor, MI)
Correlation graphs arise in many areas including multivariate financial time series analysis, gene expression analysis, social networks and sensor nets. The edges in a correlation graph correspond to correlations between variables (nodes) that exceed a given threshold. In applications it is often of interest to find hub nodes in the graph, i.e., nodes in the graph that are highly connected, on the basis of a multivariate sample. In this presentation I will present a framework for dependency screening in correlation graphs when the sample size is small.
Pierre Vandergheynst (Signal Processing Laboratory, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, CH)
De nombreux problèmes requièrent des modèles de signaux sur des géométrie compliquées ou sur des réseaux qui sont modélisés par des graphes. Il est naturel de chercher à étendre certaines techniques de traitement des signaux à ces situations. Dans cet exposé nous généraliserons diverses techniques inspirées des ondelettes, en nous concentrant sur les aspects multi-échelles et les algorithmes associés. Un formalisme élégant basé sur la théorie spectrale des graphes permet sera introduit et nous permettra de repenser les concepts de repères d'ondelettes mais aussi d'algorithmes pyramidaux.
Michaël Aupetit, Maxime Maillot (CEA LIST, Saclay)
Les systèmes de mesure multi-capteurs génèrent des masses de données. L'information de nature topologique préservée par homotopie, est susceptible d'être moins détériorée par la chaîne de mesure que les informations de nature statistique ou géométrique. Nous présentons l'avancée de nos travaux sur les complexes simpliciaux génératifs qui permettent d'extraire la topologie d'un ensemble d'individus décrits dans un espace multi-varié, afin de réaliser des tâches de classification et de reconnaissance des formes.
Nora Leonardi (Université de Genève, CH), Dimitri Van De Ville (Medical Image Processing Lab, EPFL, CH)
The wavelet transform, which allows a multiresolution view of a signal, has traditionally been applied to signals defined on regularly structured domains. Recently, generalizations for complex, arbitrarily structured domains that can be modeled by graphs have been proposed. We will show how to extend the spectral graph wavelet transform (SGWT) to obtain a Parseval frame and how to deal with signed edge weights. We then apply the modified SGWT to functional magnetic resonance imaging data from two different conditions. The results show that when the SGWT is adapted to the condition (i.e. the wavelet frame is constructed from the same condition), coherent activity between functionally connected brain regions gets captured more efficiently.
Luc Brun, François Xavier Dupé (ENSI Caen)
Nous allons dans cet exposé présenter une méthode de classification de formes basée sur les noyaux sur graphes. Chaque forme est décrite par un squelette lui même codé par un graphe proche des graphes de chocs introduis par K. Siddiqi. L'espace des graphes décrivant les formes est muni d'une métrique en utilisant la notion de noyau sur graphes. Nous utilisons une approche classique qui consiste à définir des noyaux entre graphes à partir de noyaux entre sacs de sous structures. Nos contributions portent 1) sur la définition de sacs de sous structure représentatifs, 2) sur le calcul de noyaux entre sacs et enfin 3) sur l'introduction de mécanismes de réécriture lors de la comparaison de chemins.
Aline Deruyver (LSIIT, UMR 7005, Strabourg) et Yann Hodé (CH Rouffach)
Nous présentons grâce au formalisme des hypergraphes un ensemble d'outils permettant d'interpréter les images en assimilant ce problème d'interprétation à un problème de satisfaction de contraintes. La notion de satisfaction de contraintes d'arc à deux niveaux de contraintes sera présentée pour gérer le cas de la sursegmentation arbitraire des objets. Nous présenterons ensuite les outils nécessaires à la construction d'un langage de contraintes suffisamment puissant pour décrire des objets complexes: un lexique de contraintes plus riche et la possibilité de combiner ces contraintes dans des expressions logiques.
Abderrahim Elmoataz, Olivier Lézoray (GREYC, UMR CNRS 6072, Université de Caen)
Dans un grand nombre d’applications, de plus en plus d’images ou de données sont collectées sous forme de (i) graphes ou réseaux complexes, et (ii) données dans des espaces Euclidiens de grande dimension. Ces données ne sont pas organisées sur des grilles cartésiennes équi-espacées, comme c'est le cas pour les images/vidéos. Cela entraîne la nécessité de transcrire ou de proposer de nouvelles méthodes de traitement et d'analyse de fonctions définies sur des domaines non Euclidiens. Dans cet exposé nous présentons le cadre des EdPs sur Graphes, qui permet, d’unifier le traitement local non local des images/vidéo et de les étendre tout naturellement au traitement de données représentées sous formes de graphes ou de réseaux complexes.
Date : 2011-06-17
Lieu : Paris, Télécom-Paristech - salle E800-1
Thèmes scientifiques :
A - Méthodes et modèles en traitement de signal
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