Modélisation mathématique des textures

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Inscriptions closes à cette réunion.

Inscriptions

16 personnes membres du GdR ISIS, et 0 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 50 personnes.

Annonce

Cette journée est la seconde organisée sur le thème de la modélisation des textures dans le cadre du GdR ISIS (après celle du 12 mars 2010 : http://www.cmi.univ-mrs.fr/~aujol/journee_100324.html)

Thème :

La notion de texture est centrale aussi bien en analyse qu'en traitement d'images. Sa modélisation reste après de nombreuses années de recherche un problème ouvert, passionant et essentiel à nombre d'applications.

La plupart des tentatives de définition de la notion de texture reposent sur la répétition d'entités élémentaires, formant un tout homogène en un certain sens. Dans le but de préciser cette définition consensuelle mais imprécise, de très nombreux modèles mathématiques ont été confrontés à la notion de texture, avec plus ou moins de succès en fonction
du type de texture représentée ou de l'application visée. Citons en particulier :

• Les approches fréquentielles (Fourier, filtrage de Gabor, ondelettes...). Ces approches, probablement les plus utilisées, conviennent bien aux textures que l'on peut qualifier de pseudo-périodiques, mais sont moins adaptées à des textures à fort contenu géométrique.
• Les approches par modélisation markovienne, et en particulier les champs de Gibbs, ont également été appliquées avec succès à de nombreux problèmes faisant intervenir la notion de texture, en particulier en restauration et en segmentation. Ces approches sont cependant souvent mises en défaut lorsque l'on cherche à prendre en compte la structure multi-échelle des images.
• Une autre approche consiste à décrire une texture à l'aide de son ou ses motifs de base (ou "texton'' pour reprendre le terme popularisé par B. Julesz). On peut par exemple caractériser les textures à l'aide des échelles de ces textons. Un cadre mathématique adapté à ces approches est fourni par la morphologie mathématique et la notion de granulométrie.
• Une approche radicalement différente consiste à décrire une texture à l'aide d la distribution empirique de l'ensemble de ses voisinages ("patchs"). Il s'agit à nouveau d'une approche markovienne, mais qui ne fait pas intervenir de modèle paramétrique explicite de la texture. Il s'agit d'une approche au départ purement algorithmique.

Les outils mathématiques qui interviennent dans ces approches sont extrêmement variés, et ont connu un fort développement ces dernières années : méthodes variationnelles, analyse harmonique, représentations parcimonieuses.

Signalons enfin que le champ des applications pour lesquelles un "bon" modèle de texture est un atout est très large, puisqu'il s'agit d'une notion intervenant potentiellement dès que l'on manipule une image. Cette notion est donc importante aussi bien pour la restauration (débruitage, déconvolution, inpainting, ...) que pour l'analyse (mise en correspondance, segmentation, reconnaissance...). Remarquons également qu'en terme d'analyse, la texture peut être vue aussi bien comme un parasite gênant pour interpréter une scène (on parle alors de "fouilli", ou clutter en anglais) que comme un indice essentiel de notre vision (dans le cas de la segmentation par régions par exemple).

Le but de cette journée est de rassembler des orateurs couvrant un large spectre de la modélisation mathématique des textures, ainsi que des domaines applicatifs variés (images naturelles, imagerie médicale, images cosmologiques, imagerie aérienne, etc.).

Les propositions de contribution doivent être adressées à :

• J.-F. Aujol, LATP, CMI, Université de Provence, UMR CNRS 6632 (aujol-at-cmi.univ-mrs.fr)
• Y. Gousseau, LTCI, Télécom ParisTech, UMR CNRS 5141 (gousseau-at-enst.fr)

Programme

Le programme est disponible à la page suivante, mise à jour régulièrement :
http://www.cmi.univ-mrs.fr/~aujol/journee_110112.html

Résumés des contributions