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Inscriptions closes à cette réunion.
18 personnes membres du GdR ISIS, et 42 personnes non membres du GdR, sont inscrits à cette réunion.
Capacité de la salle : 100 personnes.
« Acquisition/Echantillonnage comprimé : quelles réalisations/applications pratiques ? »
Journée thématique conjointe GDR/ISIS et GDR/SoC-SiP
Patricia Desgreys (LTCI/IMT/Télécom ParisTech, patricia.desgreys@telecom-paristech.fr) et Laurent Daudet (Institut Langevin / Université Paris Diderot, laurent.daudet@espci.fr )
Cette journée thématique organisée conjointement par les GdR ISIS et SoC-SiP est consacrée aux applications concrètes des travaux dans le domaine de l’acquisition comprimée (ou Compressed Sensing, CS) depuis que le concept a été défini par E. Candes et D. Donoho en 2004. Cette théorie montre que la plupart des signaux (à représentation parcimonieuse dans une base élémentaire) peuvent être échantillonnés linéairement avec un taux d’échantillonnage très faible (proportionnel à leur parcimonie). Ainsi le CS permet d’acquérir une information avec un nombre réduit d’observations, potentiellement bien moindre que selon les critères de Shannon-Nyquist.
Depuis ces publications fondatrices, l’acquisition comprimée a été très étudiée, particulièrement pour le choix des bases de projection et l’optimisation des algorithmes de reconstruction. Concrètement le CS peut être utilisé pour réduire la complexité et la consommation dans un grand nombre de domaine d’applications : radio-intelligente, acquisition d’ondes acoustiques ou optiques, acquisition de signaux médicaux. Plus récemment, des réalisations physiques illustrant les principes de l’acquisition comprimée ont été publiées pour la conversion analogique à information (A2I), l’acquisition de signaux radio, ou l’imagerie.
Nous proposons, lors de cette journée, de faire un bilan des applications concrètes visées par le CS, des premières réalisations et de leurs performances.
La matinée sera consacrée à deux exposés tutoriels, de 1h chacun (45’ + 15’ de questions) :
L’après-midi sera consacré à des exposés courts (20’ + 10’ de questions).
Toute personne intéressée par cette journée est priée de s’inscrire sur le site http://www.gdr-isis.fr/.
9:30 - 10:00 accueil café
10:00 - 11:00 Christoph Studer (Cornell University) : Analog-to-Information Converters: From Applications to Circuits
11:00 - 12:00 Laurent Jacques (UC Louvain) : Optique et acquisition comprimée : déflectométrie schlieren compressive et reconstruction de cartes d'indice de réfraction
12:00 - 13:30 pause déjeuner
13:30 - 14:00 Claire Boyer : An analysis of blocks sampling strategies in compressed sensing
14:00 - 14:30 Patrice Simard : Représentation parcimonieuse et codage compressif; application à la restauration d'un signal créneau
14:30 - 15:00 Guillaume Neveu : Utilisation de la technique d'échantillonnage compressé pour la caractérisation de dispositifs RF non linéaires
15:00 - 15:30 pause café
15:30 - 16:00 Nicolas Chauffert : Variable density sampling in MRI, from Compressed Sensing to admissible trajectories
16:00 - 16:30 Laurent Daudet : Compressive Imaging Using a Multiply Scattering Medium
Christoph Studer (U. Cornell) and Qiuting Huang (ETH Zurich)
Compressive sensing (CS) is a relatively new sampling paradigm that enables one to acquire structured signals (such as sparse or low-rank signals) at sub-Nyquist rates using so-called analog-to-information (A2I) converters. Put simply, A2I converters sample structured signals using inexpensive analog circuits at low power, while sophisticated algorithms extract the information of interest. In this talk, we provide an overview over existing A2I converter designs and discuss corresponding applications. We then focus on a particular A2I converter for spectral activity detection, which is commonly carried out using expensive and energy-inefficient wide-band analog-to-digital converters. We show that this A2I converter enables the acquisition and extraction of spectral activity information at low cost and low power, and we shed light on the associated analog and digital VLSI design challenges. We conclude by discussing the pros, cons, and open problems of CS from a circuit designer’s perspective.
Laurent Jacques (UC Louvain)
Le siècle passé a connu la création d'une vaste classe de capteurs répondant tous au même objectif : fournir une observation fidèle et directement lisible d'un "signal" donné. Entraient dans cette catégorie de nombreux instruments d'imagerie astronomique, biologique ou médicale, avec ou sans enregistrement de l'image finale par un procédé chimique ou digital. Depuis plusieurs dizaines d'années, et plus formellement depuis l'avènement de la la théorie de l'acquisition comprimée (ou Compressed Sensing) en 2004, un changement de paradigme s'est cependant opéré au sein de ces conceptions instrumentales. Désormais, un nombre croissant de procédés d'imagerie sont créés afin d'optimiser le "contenu informatif" d'une observation plutôt que sa lisibilité immédiate, transférant de facto l'obtention finale de l'image d'intérêt vers une tâche de reconstruction numérique.
L'observation est désormais établie par des méthodes indirectes, le plus souvent (approximativement) linéaires, dont l'intérêt est de concentrer l'acquisition d'une image (ou de signaux plus généraux) sur quelques valeurs. Leur nombre est en réalité proportionnel à la complexité de l'image plutôt qu'à la dimension de son domaine ou de son contenu fréquentiel supposé. En quelques mots, l'acquisition se réalise à une cadence qui dépend de la "parcimonie" de l'image, c.-à-d. du nombre d'éléments nécessaires à une représentation fidèle de l'image lorsque celle-ci est décomposée dans une collection de fonctions fondamentales prises, par exemple, dans des bases d'ondelettes ou dans des dictionnaires. Pour ce faire, il faut, d'une part, que l'observation procède par corrélations successives de l'image avec une séquence de fonctions aléatoires et "incohérentes" avec sa description parcimonieuse, et d'autre part, que la reconstruction de l'image s'obtienne par la résolution d'un problème "inverse" défini par ces corrélations et stabilisé par la parcimonie de l'image.
Après un bref exposé des ingrédients essentiels de la théorie de l'acquisition comprimée, cette présentation se focalisera sur deux applications optiques exploitant ses principes. Tout d'abord, dans le contexte de la Déflectométrie Optique (en transmission), nous établirons comment reconstruire l'évolution spatiale de l'indice de réfraction d'un milieu transparent sur base de la déflexion globale de rayons lumineux réfractés. En particulier, après avoir présenté une approximation tomographique (au 1er ordre) du problème, nous montrerons comment minimiser le nombre d'observations déflectives tout en garantissant une reconstruction d'indice de bonne qualité. Ensuite, nous montrerons comment la mesure elle-même de déflexion lumineuse peut être rendue "compressive" en reprogrammant un déflectomètre optique de "Schlieren". Dans ce dernier cas, la modification introduite permet la visualisation inédite de "spectres" de déflexions lumineuses associés à chaque point de la surface d'objets optiques, comme par exemple des lentilles intra-oculaires multi-focales.
Claire Boyer (Institut de Mathématiques de Toulouse), Jérémie Bigot and Pierre Weiss
The construction of good sensing matrices is a keystone for the successful application of compressed sensing. The use of matrices with independent random entries has been popularized. Such sensing matrices have limited practical interest since they can hardly be stored on computers or implemented on practical systems. Another way to proceed consists in drawing q sampling locations among n possible ones. This setting, which is the most widespread in applications, is a promising avenue to implement compressed sensing strategies on nearly all existing devices. However, this is impossible for most acquisition devices which have specific acquisition constraints. A typical example is MRI, where the samples should lie along continuous curves in the Fourier domain.
To overcome this issue and to propose a physically plausible strategy, we study a new random sampling approach that consists in projecting the signal over blocks of sensing vectors. A block of measurements is an arbitrary set of isolated measurements, that can be chosen contiguous for instance. A typical example is the case of blocks made of horizontal lines in the 2D Fourier plane. We provide theoretical results on the number of blocks that are required for exact sparse signal reconstruction. This number depends on two properties named intra and inter-support block coherence. We then show through a series of examples including Gaussian measurements, isolated measurements or blocks in time-frequency bases, that the main result is sharp in the sense that the minimum amount of blocks necessary to reconstruct sparse signals cannot be improved up to a multiplicative logarithmic factor. The proposed results provide a good insight on the possibilities and limits of block compressed sensing in imaging devices such as magnetic resonance imaging, radio-interferometry or ultra-sound imaging.
Patrice Simard (Université de Technologie de Compiègne)
Ce travail est un essai d'application presque direct du théorème fondateur de Candes, Romberg, et Tao: Si on considère un signal S-parcimonieux, et qu'on dispose de K coefficients de Fourier sur des fréquences sélectionnées aléatoirement, et en prenant K tel que K=c.S.log(N) alors la reconstruction de x obtenue par la recherche d'une solution minimisant la norme l1 aura une probabilité écrasante d'être exacte.
Dans le cadre de la surveillance des machines tournantes, le point important consiste évidemment à contrôler de façon la plus précise possible la vistesse de rotation. Pour cela, on utilise des codeurs, par exemple optiques, qui vont fournir un signal approximativement 0/1 en divisant les 360 degrés de la rotation en un nombre aussi grand que possible de "secteurs". Mais le suivi des variations fines des moments de basculement est assez difficile. On pensera par exemple à la fréquence d'acquisition nécessaire pour échantillonner convenablement un créneau! L'idée développée ici consiste simplement à chercher à obtenir plutôt une mesure de coefficients de Fourier, et à utiliser les méthodes d'échantillonnage compressé pour reconstruire le signal. Les essais en simulation sur signaux de mesure sont prometteurs, mais il reste plusieurs points à vérifier qui pourront être discutés.
Guillaume Neveux (Université de Limoges)
Depuis quelques années, au sein du laboratoire XLIM, un banc de caractérisation de composants RF non linéaires mesurant les formes d'ondes temporelles (courant et tension) aux accès du dispositif sous test a été développé. Ce banc utilise une technique de sous-échantillonnage de type CIS (Coherent Interleaving Sampling) associé à l'utilisation de composants de type THA large bande (Track and Hold Amplifier de 13 GHz de bande passante), qui permet de mesurer des formes d'ondes complexes (modulés et multi-harmonique), avec la condition de périodicité temporelle des signaux. Cette technique permet d'atteindre des fréquences d'échantillonnages équivalentes très élevée (plusieurs dizaines de GHz), cependant elle nécessite un nombre élevé de points pour représenter les signaux (plusieurs millions d'échantillons). La technique d'échantillonnage compressée nous alors séduit par sa possibilité de représenter un ensemble de signaux avec un minimum de coefficient en choisissant judicieusement la base de représentation de ces signaux. Une implémentation de cette technique a alors été effectué au sein de laboratoire XLIM, en choisissant de mettre en œuvre une technique d'échantillonnage non uniforme associé à un algorithme de reconstruction des signaux de type programmation linéaire. Les échantillonneurs bloqueurs de type THA ont été pilotés par un signal d'échantillonnage non uniforme issu d'un générateur de type AWG, puis les échantillons bloqués par les composants THA, ont été ensuite numérisés par un ADC. Nous avons testé plusieurs type de codeur : avec architecture pipeline et avec architecture SAR (successive approximation register); il s'est avéré que les ADC de type SAR, permettaient une numérisation avec un séquencement de conversion non uniforme, tandis que l'architecture pipeline présentait des erreurs de conversion avec une horloge d'échantillonnage non uniforme. En conclusion, nous présenterons l'évolution future du banc de mesure avec ces nouvelles techniques d'échantillonnage.
Nicolas Chauffert (CEA Saclay)
Reducing acquisition time is a crucial challenge for many imaging techniques. Compressed Sensing (CS) theory offers an appealing framework to address this issue since it provides theoretical guarantees on the reconstruction of sparse signals by projection on a low dimensional linear subspace. Unfortunately, standard CS sample selection is based on independent drawings, yielding sampling schemes non implementable on actual devices. For example, in Magnetic Resonance Imaging (MRI), undersampling is perfomed by continuous trajectories, such as radial lines, or spiral.
In this talk, I will present the classical approaches to implement CS techniques on MRI devices, and I will show that they are not optimal. Then, I will introduce new sampling methods performing variable density sampling and fulfilling the physical constraints.
Laurent Daudet (Université Paris Diderot), with A. Liutkus, D. Martina, S. Popoff, G. Chardon, O. Katz, G. Lerosey, S. Gigan and I. Carron
The recent theory of compressive sensing leverages upon the structure of signals to acquire them with much fewer measurements than was previously thought necessary, and certainly well below the traditional Nyquist-Shannon sampling rate. However, most implementations developed to take advantage of this framework revolve around controlling the measurements with carefully engineered material or acquisition sequences. Instead, we use the natural randomness of wave propagation through multiply scattering media as an optimal and instantaneous compressive imaging mechanism. Waves reflected from an object are detected after propagation through a well-characterized complex medium. Each local measurement thus contains global information about the object, yielding a purely analog compressive sensing method. We experimentally demonstrate the effectiveness of the proposed approach for optical imaging by using a 300-micrometer thick layer of white paint as the compressive imaging device. Scattering media are thus promising candidates for designing efficient and compact compressive imagers.
Date : 2014-09-12
Lieu : Télécom ParisTech, 46 Rue Barrault, 75013 Paris - amphi B310
Thèmes scientifiques :
A - Méthodes et modèles en traitement de signal
B - Image et Vision
C - Algorithme-architecture en traitement du signal et des images
D - Télécommunications : compression, protection, transmission
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(c) GdR IASIS - CNRS - 2024.